Soluzione quesito 2

Soluzione Quesito 2 – Simulazione Seconda prova maturità scientifica 2 aprile 2019

Continua a leggere la soluzione del quesito 2 – Simulazione maturità scientifica 2019 – prova multidisciplinare che aggiunge la fisica alla tradizionale matematica – 2 aprile 2019 – MIUR

Soluzione

La funzione f(x) è pari e derivabile in \(\mathbb{R}\)

Applico la definizione di funzione pari:

\(f(x)=f(-x)\) \(\forall x\in \mathbb{R}\)

Derivo entrambi i membri rispetto a x. L’uguaglianza continua a valere su tutto \(\mathbb{R}\) essendo f(x) derivabile su tutto l’asse dei reali.

\(\frac{d}{dx}f(x)=\frac{d}{dx}f(-x)\)  \(\Rightarrow \) \({f}'(x)=-{f}'(-x)\) e quindi f’è una funzione dispari.

La funzione g(x) è dispari e derivabile in \(\mathbb{R}\)

Applico la definizione di funzione pari:

\(g(x)=-g(-x)\) \(\forall x\in \mathbb{R}\)

Derivo entrambi i membri rispetto a x. L’uguaglianza continua a valere su tutto \(\mathbb{R}\) essendo f(x) derivabile su tutto l’asse dei reali.

\(\frac{d}{dx}g(x)=\frac{d}{dx}\left( -g(-x) \right)\) \(\Rightarrow \) \({g}'(x)={g}'(-x)\) e quindi g’è una funzione pari.

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Soluzione Quesito 1 – simulazione seconda prova maturità scientifica 2 Aprile 2019

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Professore di teoria dei segnali e analisi matematica


Professore Casparriello Marco

Esperto in didattica di Analisi Matematica e Teoria dei Segnali