Soluzione quesito 4

Soluzione Quesito 4 – Simulazione Seconda prova scientifica 2 aprile 2019

Nello spazio tridimensionale, sia  la retta passante per i punti \(A(-2,0,1)\) e \(B(0,2,1)\).  Determinare le coordinate di un punto appartenente alla retta  che sia equidistante rispetto ai punti \(C(5,1,-2)\) e  \(D(1,3,4)\).

Continua a leggere la soluzione del quesito 4 – Simulazione maturità scientifica 2019 – prova multidisciplinare che aggiunge la fisica alla tradizionale matematica – 2 aprile 2019 – MIUR

Soluzione

Sia il vettore \({{\vec{v}}_{AB}}=B-A=(2,2,0)\)

La retta r ha equazioni parametriche date da \(r\left( t \right)={{\vec{v}}_{AB}}\cdot t+A\):

\(r:\left\{ \begin{align}  & x=2t-2 \\ & y=2t \\ & z=1 \\\end{align} \right.\)

Devo cercare un punto P appartenente alla retta r, equidistante da C e da D:

\(PC=PD\) \(\Rightarrow\) \(P{{C}^{2}}=P{{D}^{2}}\)

L’espressione del punto P in funzione di t è P(t)=(2t-2, 2t, 1). Applico la formula per la distanza tra due punti e ottengo la seguente equazione:

\({{\left( 2t-2-5 \right)}^{2}}+{{\left( 2t-1 \right)}^{2}}+{{\left( 1+2 \right)}^{2}}=\) \({{\left( 2t-2-1 \right)}^{2}}+{{\left( 2t-3 \right)}^{2}}+{{\left( 1-4 \right)}^{2}}\)

Semplificando si ottiene un’equazione di primo grado la cui soluzione è t=4, per cui il punto cercato è P(4)=(6, 8, 1)

Torna alla traccia

Soluzione Quesito 3 – simulazione seconda prova maturità scientifica 2 Aprile 2019

Soluzione Quesito 5 – simulazione seconda prova maturità scientifica 2 Aprile 2019

Professore di teoria dei segnali e analisi matematica


Professore Casparriello Marco

Esperto in didattica di Analisi Matematica e Teoria dei Segnali