Una scatola contiene 16 palline numerate da 1 a 16.
Continua a leggere la soluzione del quesito 3 – Simulazione maturità scientifica 2019 – prova multidisciplinare che aggiunge la fisica alla tradizionale matematica – 28 febbraio 2019 – MIUR
Il primo caso si tratta di tre estrazioni con reimmissione, pertanto possiamo considerare una sequenza di tre eventi indipendenti.
\(P\left( {{x}_{1}}=10 \right)=\frac{1}{16}\)
\(P\left( {{x}_{2}}<10 \right)=\frac{9}{16}\)
\(P\left( {{x}_{3}}<10 \right)=\frac{9}{16}\)
\(P\left( {{x}_{1}}=10,\,{{x}_{2}}<10,{{x}_{3}}<10 \right)=\) \(P\left( {{x}_{1}}=10)\cdot P({{x}_{2}}<10)\cdot P({{x}_{3}}<10 \right)=\) \(\frac{1}{16}\cdot \frac{9}{16}\cdot \frac{9}{16}\simeq 2
Numero di quintuple ordinate con 4 numeri minori di 13 seguiti dal 13 (a-b-c-d-13): \(\left( \begin{align} & 12 & 4 \end{align} \right)\)
Numero di quintuple ordinate con i numeri da 1 a 16 (a-b-c-d-e): \(\left( \begin{align} & 16 & 5 \end{align} \right)\)
Il rapporto tra le combinazioni favorevoli e le possibili combinazioni ci da la probabilità cercata:
\(p=\frac{\left( \begin{align} & 12 & 4 \end{align} \right)}{\left( \begin{align} & 16 & 5 \end{align} \right)}=\frac{3\cdot 5\cdot 11}{7\cdot 13\cdot 16}\simeq 11,33
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Soluzione quesito 2 – simulazione seconda prova maturità scientifica 28 febbraio 2019
Soluzione quesito 4 – simulazione seconda prova maturità scientifica 28 febbraio 2019