Soluzione quesito 8

Soluzione Quesito 8 – Simulazione Seconda prova scientifica 28 febbraio 2019

Un campo magnetico, la cui intensità varia secondo la legge , dove 𝑡 indica il tempo, attraversa perpendicolarmente un circuito quadrato di lato 𝑙. Detta 𝑅 la resistenza presente nel circuito, determinare la forza elettromotrice e l’intensità di corrente indotte nel circuito all’istante 𝑡. Specificare le unità di misura di tutte le grandezze coinvolte.

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Soluzione

Il flusso del campo magnetico attraverso la spira vale:

\({{\Phi }_{B}}={{l}^{2}}B(t)\)

La forza elettromotrice indotta è data dalla legge di Faraday-Neumann-Lenz e vale

\(fem=-\frac{\partial }{\partial t}{{\Phi }_{B}}=-{{l}^{2}}\frac{\partial }{\partial t}B(t)=-{{l}^{2}}{{B}_{0}}\omega \cos (\omega t)\)

La forza elettromotrice si misura in Volt (V). La corrente indotta invece può essere calcolata mediante la legge di Ohm e vale:

\(i(t)=\frac{fem}{R}=-\frac{{{l}^{2}}{{B}_{0}}\omega }{R}\cos (\omega t)\)

La corrente si misura in Ampere (A).

Inoltre per quanto riguarda le altre grandezze in gioco, abbiamo il campo di induzione magnetico \(\vec{B}\) che si misura in Tesla (T), la resistenza si misura in Ohm (Ω), il flusso magnetico si misura in Weber (Wb), il lato del circuito si misura in metri (m), la pulsazione ω si misura in rad/s.

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Soluzione quesito 7  – simulazione seconda prova maturità scientifica 28 febbraio 2019

Professore di teoria dei segnali e analisi matematica


Professore Casparriello Marco

Esperto in didattica di Analisi Matematica e Teoria dei Segnali

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