Soluzione Quesito 8 – Simulazione Seconda prova scientifica 28 febbraio 2019
Un campo magnetico, la cui intensità varia secondo la legge , dove 𝑡 indica il tempo, attraversa perpendicolarmente un circuito quadrato di lato 𝑙. Detta 𝑅 la resistenza presente nel circuito, determinare la forza elettromotrice e l’intensità di corrente indotte nel circuito all’istante 𝑡. Specificare le unità di misura di tutte le grandezze coinvolte.
Continua a leggere la soluzione del quesito 8 – Simulazione maturità scientifica 2019 – prova multidisciplinare che aggiunge la fisica alla tradizionale matematica – 28 febbraio 2019 – MIUR
Soluzione
Il flusso del campo magnetico attraverso la spira vale:
\({{\Phi }_{B}}={{l}^{2}}B(t)\)
La forza elettromotrice indotta è data dalla legge di Faraday-Neumann-Lenz e vale
\(fem=-\frac{\partial }{\partial t}{{\Phi }_{B}}=-{{l}^{2}}\frac{\partial }{\partial t}B(t)=-{{l}^{2}}{{B}_{0}}\omega \cos (\omega t)\)
La forza elettromotrice si misura in Volt (V). La corrente indotta invece può essere calcolata mediante la legge di Ohm e vale:
\(i(t)=\frac{fem}{R}=-\frac{{{l}^{2}}{{B}_{0}}\omega }{R}\cos (\omega t)\)
La corrente si misura in Ampere (A).
Inoltre per quanto riguarda le altre grandezze in gioco, abbiamo il campo di induzione magnetico \(\vec{B}\) che si misura in Tesla (T), la resistenza si misura in Ohm (Ω), il flusso magnetico si misura in Weber (Wb), il lato del circuito si misura in metri (m), la pulsazione ω si misura in rad/s.
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