Soluzione Quesito 1

Quesito 1 – Simulazione Seconda prova scientifica 2019  matematica

In figura è riportato il grafico della funzione \(𝑓′(𝑥)\), derivata della funzione \(𝑓(𝑥)\). Il grafico presenta un asintoto verticale per \(𝑥=0\). Supponendo che la funzione \(𝑓\) sia definita in ℝ, descrivi la derivabilità della funzione nel punto di ascissa nulla e fornisci un grafico probabile della funzione in un intorno di zero.

Maturità Scientifica 2019 Soluzione Simulazione Matematica

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Soluzione

Per prima cosa possiamo dedurre dal grafico e dal testo i limiti destro e sinistro della derivata prima della funzione f(x) e si avrà:

\(\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,{f}'(x)=0\)

\(\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{f}'(x)=+\infty \)

Possiamo dedurre che il grafico della funzione f(x) ha tangente orizzontale a sinistra di zero e ha tangente verticale a destra di zero.

La funzione è se mpre crescente visto che f’(x) è tutta positiva.

La funzione è sempre concava perché essendo f’(x) decrescente si avrà che f’’(x) è negativa per ogni valore di x

Grafico quesito 1 - simulazione maturità scientifica 2019 - matematica - MIUR 26 novembre 2018

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soluzione problema 2

soluzione quesito 2

Professore di teoria dei segnali e analisi matematica


Professore Casparriello Marco

Esperto in didattica di Analisi Matematica e Teoria dei Segnali