Soluzione Quesito 4

Quesito 4 – Simulazione Seconda prova scientifica 2019  matematica

Il cerchio di raggio R centrato nel vertice in basso a sinistra del quadrato in figura ne ricopre
metà della superficie; il cerchio di raggio r centrato nel centro del quadrato ne occupa metà
della superficie. Sapendo che i quadrati sono equivalenti, determina il rapporto R/r.

Maturità Scientifica 2019 Soluzione Simulazione Matematica

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Soluzione

Detto L il lato del quadrato, la sua superficie è pari a

\({{S}_{quadrato}}={{L}^{2}}\)

Nel primo quadrato è contenuta la quarta parte della superficie di un cerchio

\({{S}_{Cerchio1}}=\frac{\pi {{R}^{2}}}{4}\)

Nel secondo quadrato è contenuta la quarta parte della superficie di un cerchio

\({{S}_{Cerchio2}}=\pi {{r}^{2}}\)

Come indicato nella traccia si ha che

\({{S}_{Cerchio1}}={{S}_{Cerchio1}}=\frac{1}{2}{{S}_{quadrato}}\)\(\Rightarrow \)\(\pi {{r}^{2}}=\frac{\pi {{R}^{2}}}{4}\)\(\Rightarrow \)\(\frac{R}{r}=2\)

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soluzione quesito 3

soluzione quesito 5

Professore di teoria dei segnali e analisi matematica


Professore Casparriello Marco

Esperto in didattica di Analisi Matematica e Teoria dei Segnali