Se si lancia una moneta 2 volte, la probabilità di ottenere una testa e una croce (in qualsiasi ordine) è pari al 50%. Se la moneta viene lanciata 4 volte, la probabilità di ottenere due teste e due croci, in qualsiasi ordine, è ancora pari al 50%? Motiva la tua risposta.
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La probabilità p di ottenere su quattro lanci due teste e due croci, in qualsiasi ordine, è data dal rapporto tra il numero di casi favorevoli f e il numero di casi possibili u. Il numero dei casi favorevoli f è dato dal numero di modi in cui possono uscire due teste e due croci lanciando quattro volte una moneta.
Utilizzando le permutazioni semplici di quattro elementi, a due a due ripetuti, otteniamo:
\(f=P_{4}^{(2,2)}=\frac{4!}{2!2!}=6\)
Il numero dei casi possibili è u=24 perché in ogni lancio ci sono due possibili esiti.
Pertanto \(p=\frac{f}{4}=\frac{6}{{{2}^{4}}}=0.375=37.5%\) che è minore di 50%.
