Soluzione Quesito 8

Quesito 8 – Simulazione Seconda prova scientifica 2019  matematica

Se si lancia una moneta 2 volte, la probabilità di ottenere una testa e una croce (in qualsiasi ordine) è pari al 50%. Se la moneta viene lanciata 4 volte, la probabilità di ottenere due teste e due croci, in qualsiasi ordine, è ancora pari al 50%? Motiva la tua risposta.

Continua a leggere la Soluzione del quesito 8 – Simulazione della seconda prova per la maturità scientifica 2019 – Prova di matematica – 26 novembre 2018 – MIUR

Soluzione

La probabilità p di ottenere su quattro lanci due teste e due croci, in qualsiasi ordine, è data dal rapporto tra il numero di casi favorevoli f e il numero di casi possibili u. Il numero dei casi favorevoli f è dato dal numero di modi in cui possono uscire due teste e due croci lanciando quattro volte una moneta.

Utilizzando le permutazioni semplici di quattro elementi, a due a due ripetuti, otteniamo:

\(f=P_{4}^{(2,2)}=\frac{4!}{2!2!}=6\)

Il numero dei casi possibili è u=24 perché in ogni lancio ci sono due possibili esiti.

Pertanto \(p=\frac{f}{4}=\frac{6}{{{2}^{4}}}=0.375=37.5%\) che è minore di 50%.

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soluzione quesito 7

Professore di teoria dei segnali e analisi matematica


Professore Casparriello Marco

Esperto in didattica di Analisi Matematica e Teoria dei Segnali