Immagine con rumore

Segnale e Rumore ricevuto dal Side Scan Sonar

La fase finale del calcolo, prevede l’aggiunta del rumore. Sopra i 100 kHz, che rappresentano le frequenze di interesse per i sonar presi di riferimento in questo lavoro di tesi, il rumore termico supera di gran lunga quello ambientale, che pertanto può essere trascurato.

L’intensità acustica ricevuta dalla cella di risoluzione (i,j), che rappresenta la j-esima cella in distanza riferita all’i-esimo impulso trasmesso, è data dalla seguente espressione:

\({{I}_{R}}\left( i,j \right)=\frac{{{I}_{0}}\cdot {{10}^{-2\alpha r}}\cdot\sum\limits_{\left( m,n \right)\in cella\left( i,j \right)}{{{\sigma }_{bs}}\left(m,n \right)}}{{{r}^{4}}}\)

\({{I}_{0}}\) rappresenta l’intensità acustica ad una distanza di 1 metro dal trasmettitore, e la sommatoria è estesa a tutti i campioni di fondale appartenenti alla cella(i,j).

La matrice SIGMA, contenuta nel file SIGMA.mat, e ottenuta attraverso gli algoritmi descritti in precedenza, rappresenta l’intensità acustica ricevuta normalizzata ed equalizzata:

\(SIGMA(i,j)=\sum\limits_{\left( m,n \right)\in cella\left( i,j \right)}{{{\sigma}_{bs}}\left( m,n \right)}=\sum\limits_{\left( m,n \right)\in cella\left( i,j \right)}{Q(m,n)}\)

Dove Q, rappresenta la matrice delle backscattering cross-section ed è contenuta nel file Q.mat.

Isolando la riga m-esima della matrice SIGMA, è possibile osservare l’andamento in funzione del tempo dell’intensità acustica normalizzata ed equalizzata ricevuta dall’m-esimo impulso trasmesso.

Potenza di rumore ricevuto dal Side Scan Sonar

Se si volesse ottenere l’andamento effettivo della potenza ricevuta, si dovrebbe tener conto della sensibilità dell’idrofono ricevente (S) e del fattore di perdita dovuto alla conversione dell’energia ricevuta da meccanica ad acustica (\(\beta \)).  La potenza ricevuta in uscita dal TVG è:

\({{P}_{R}}(i,j)=\beta \cdot S\cdot {{I}_{R}}(i,j)\cdot{{r}^{4}}\cdot{{10}^{2\alpha \cdot r}}=\beta \cdot S\cdot SIGMA(i,j)\)

Per quanto riguarda l’aggiunta del rumore, bisogna tener conto del fatto che, passando attraverso il TVG, la sua potenza sarà variabile nel tempo, pertanto ogni campione va moltiplicato per il fattore\(\xi ={{r}^{4}}\cdot {{10}^{2\alpha \cdot r}}\).

Si assume che il rumore sia gaussiano bianco, e lo si ottiene attraverso una matrice di realizzazioni di variabili gaussiane, di varianza pari alla potenza che si vuole ottenere e a media nulla.

Alla fine vengono stampati i risultati con l’aggiunta di rumore, e si ripete l’operazione variandone la potenza, in tal modo, si può verificare fino a che punto l’immagine non risulti degradata.

Simulatore side scan sonar

Autore del software sviluppato in MATLAB Ing Casparriello Marco