Backscattering dal Fondale Marino

Una volta costruito il fondale, si parte con il calcolo della backscattering cross-section  per ciascun punto del fondale. Questa operazione è eseguita dal file SCATTERING.m, che scompone il terreno in cellette di forma triangolari (figura 3.13) e per ciascuna calcola l’area e l’angolo di incidenza dell’onda. Di seguito, passa al calcolo delle Backscattering Strength (BS), utilizzando le curve mostrate in figura 3.16 e descritte nell’appendice B.

[vc_column_text]Per motivi di semplicità, si fa un’approssimazione a raggi perpendicolari, ovvero, si assume che i raggi viaggino sempre perpendicolarmente alla direzione di avanzamento del sonar. Questa approssimazione è possibile perché l’angolo di apertura dei side scan sonar è molto stretto, e quindi si commette un errore massimo pari a \({{\theta }_{az}}/2\) , che è dell’ordine di una frazione di grado.

L’algoritmo è suddiviso in due fasi. Nella prima fase, si calcolano aree e angoli di incidenza per tutti i  triangoli rivolti verso il basso (fig.3.13), nella seconda, si ripete l’operazione per quelli rivolti verso l’alto.[/vc_column_text]

[vc_single_image media=”49485″ caption=”yes” media_width_percent=”57″ alignment=”center” css_animation=”zoom-in”][vc_column_text]Sia P la posizione del sonar e \({{\mathbf{P}}_{0}}\), \({{\mathbf{P}}_{1}}\) e \({{\mathbf{P}}_{2}}\) i vertici del triangolino (figura 3.14), il coseno dell’angolo di incidenza alla cella  è dato dal prodotto scalare tra il versore normale alla superficie  del triangolino e il versore  \(\mathbf{\hat{r}}=\frac{\mathbf{P}-{{\mathbf{P}}_{0}}}{||\mathbf{P}-{{\mathbf{P}}_{0}}||}\) :

\(\cos (\alpha )=\mathbf{\hat{v}}\bullet \mathbf{\hat{r}}\)

La normale alla superficie del triangolino è calcolata attraverso il seguente prodotto vettoriale:

\(\mathbf{\hat{v}}=\frac{\left( {{\mathbf{P}}_{0}}-{{\mathbf{P}}_{2}}\right)\times \left( {{\mathbf{P}}_{0}}-{{\mathbf{P}}_{1}}\right)}{\left\| \left( {{\mathbf{P}}_{0}}-{{\mathbf{P}}_{2}}\right)\times \left( {{\mathbf{P}}_{0}}-{{\mathbf{P}}_{1}} \right) \right\|}\)

Figura 3.15  Nell’immagine, ogni punto rappresenta l’angolo di incidenza riferito ai triangolini rivolti verso l’alto (fig. 3.13) e calcolato sfruttando l’approssimazione a raggi perpendicolari.

L’area dei triangolini, è invece calcolata sfruttando la formula di Erone.

\(A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)

Dove p è il semiperimetro e a, b e c sono i lati del triangolo.

A questo punto, si passa al calcolo della matrice delle Backscattering Strength (BS) a partire dalla matrice degli angoli di incidenza, utilizzando la funzione contenuta nel file makeFun_heuristical_backscattering.m, descritta nell’appendice B e rappresentata in figura.

Per quanto riguarda gli oggetti, il calcolo delle Backscattering Strength (BS) viene eseguito in maniera diversa. Si assume che essi siano superfici Lambertiane e quindi si frutta la (2.34).

Sono un blocco di testo. La backscattering cross-section riferita al campione (m,n) di fondale (2.27), si ottiene attraverso il prodotto tra l’area dei corrispondenti triangolini e le relative Backscattering Strength (BS) riportate in scala lineare:

\({{\sigma }_{bs}}(m,n)=\left[ {{A}_{down}}(m,n)\cdot B{{S}_{down}}(m,n)+{{A}_{up}}(m,n)\cdot B{{S}_{up}}(m,n) \right]\cdot Mask(m,n)\)

\({{A}_{down}}(m,n)\) è l’area del triangolino rivolto verso il basso (fig 3.13) in corrispondenza del campione (m,n) del fondale.

\({{A}_{up}}(m,n)\) è l’area del triangolino rivolto verso l’alto (fig.3.13)  in corrispondenza del campione (m,n)  del fondale.

\(B{{S}_{down}}(m,n)\) e \(B{{S}_{up}}(m,n)\) sono le corrispondenti Backscattering Strength riportate in scala lineare.

Mask(m,n),è una funzione che vale 1 in corrispondenza dei  punti visibili e 0 in corrispondenza di quelli in ombra.

Simulatore side scan sonar

Autore del software sviluppato in MATLAB:  Ing Casparriello Marco 

Capitolo 1   Side Scan Sonar – Principi di funzionamento

1.1       Introduzione

1.2       Risoluzione

1.3       Impulso trasmesso

1.4       Schema a blocchi di un side scan sonar

1.5       Post-Elaborazione del segnale ricevuto

1.6       L’equazione del sonar

1.7       Unità di misura.

Capitolo 2    Parametri acustici in ambiente marino.

2.1       Introduzione.

2.2       Velocità del suono.

2.3       Attenuazione per assorbimento.

2.4       Effetto di curvatura dei raggi

2.5       Riflessione.

2.6       Scattering.

2.7       Legge di Lambert

2.8       Ombre acustiche.

Capitolo 3  Descrizione del Software MATLAB.

3.1       Schema di principio del simulatore.

3.2       Modelli Teorici Simulatori Sonar

3.3       Approccio cell scattering.

3.4       Parametri di ingresso e approssimazioni

3.5       Generazione della rugosità del fondale.

3.6       Batimetria.

3.7       Posizionamento di oggetti sul fondale.

3.8       Backscattering.

3.9       Algoritmo di individuazione dei punti in ombra.

3.10     Impronta a terra e divisione in celle di risoluzione.

3.11     Simulazione del movimento del sonar

3.12     Algoritmo di correzione per i punti a quota non nulla 

3.13     Aggiunta del rumore.

Capitolo 4  Risultati e Simulazioni MATLAB

4.1  Risultati e  Simulazioni.

Appendici

Appendice A.

Appendice B.

Appendice C.

Riferimenti

[1]  Paul C. Etter, Underwater Acoustic Modelling  and  Simulation, third edition. Spon Press, 2003

[2]  BLONDEL, Philippe. The handbook of sidescan sonar. Springer, 2007

[3]  GODDARD, Robert P. The sonar simulation toolset, release 4.6: Science, mathematics, and algorithms. WASHINGTON UNIV SEATTLE APPLIED PHYSICS LAB, 2008.

[4]  ETTER, Paul C. A review of recent developments in underwater acoustic modeling. The Journal of the Acoustical Society of America, 2011, 129: 2631

[5]  JACKSON, Darrell R.; RICHARDSON, Michael; RICHARDSON, M. Michael D. High-frequency seafloor acoustics. Springer Science+ Business Media, 2006

[6]  LURTON, Xavier. An introduction to underwater acoustics: principles and applications. Springer-Praxis, 2002.

[7] SOWMYA, S. T. V. Study of Reverberation Time Series and Echo Detection Algorithm in Reverberation Limited Scenarios

[8] HODGKISS JR, W. An oceanic reverberation model. Oceanic Engineering, IEEE Journal of, 1984, 9.2: 63-72.

[9] AINSLIE, Michael. Principles of sonar performance modelling. Springer, 2010.

[10] PORTER, Michael B.; LIU, Yong-Chun. Finite-element ray tracing, theoretical and computational acoustics. World Scientific Publishing Co, 1994, 2: 90.

[11] Finn B. Jensen, William A. Kuperman, Michael B. Porter, Henrik Schmidt Computational Ocean Acoustics, 2th edition, 2011, Springer

[12] By Gorm Wendelboe, (2007). Acoustical Identification of Sea-Mines.Ph.D.
Thesis. Technical University of Denmark: Oersted(DTU)

[13] HODGES, Richard P. Underwater acoustics: Analysis, design and performance of sonar. Wiley, 2011