Legge di Lambert – Backscattering di Onde Acustiche

Un caso particolare di superfici è quello per cui l’interfaccia è perfettamente scatterante, e quindi, il suono viene diffuso uniformemente su un angolo solido di \(4\pi \)sr.

La legge di scattering, per questi particolari diffusori è la seguente:

\(G\left( {{\theta }_{i}},{{\theta }_{s}} \right)={{\eta }_{0}}\frac{\cos {{\theta }_{s}}}{\pi }\)

Con \({{\eta }_{0}}\), parametro che dipende dal materiale e \({{\theta }_{s}}\) angolo di scattering. Dalla formula si evince che non c’è dipendenza dall’angolo di incidenza. Dalla (2.31) si ricava la scattering cross-section riferita ad un’area unitaria \({{A}_{1}}\):

\({{\sigma }_{s}}({{\theta }_{i}},{{\theta }_{s}})=A\left( {{\theta }_{i}} \right)\frac{{{\eta }_{0}}}{\pi }\cos {{\theta }_{s}}={{A}_{1}}\cos {{\theta }_{i}}\frac{{{\eta }_{0}}}{\pi }\cos {{\theta }_{s}}\)

La backscattering cross-section:

\({{\sigma }_{bs}}({{\theta }_{i}})={{A}_{1}}\frac{{{\eta }_{0}}}{\pi }{{\cos }^{2}}{{\theta }_{i}}\)

La Backscattering Strength, è nota come legge di Lambert, ed ha la seguente espressione:

\(BS({{\theta }_{i}})=10\log \left( \frac{{{\eta }_{0}}}{\pi } \right)+20\log \cos {{\theta }_{i}}\)

Simulatore side scan sonar

Autore del software sviluppato in MATLAB Ing Casparriello Marco