Risoluzione Side Scan Sonar

Risoluzione

La risoluzione è un concetto legato alla capacità di distinguere, ovvero risolvere due oggetti separati spazialmente. Bisogna fare una distinzione tra quella che è la risoluzione across-track, e quella che è la risoluzione along-track.

Per risoluzione across-track (figura 1.3) si intende la minima distanza \(\Delta R\). relativa al ricevitore, tra due bersagli puntiformi, necessaria affinché i due echi ricevuti non risultino sovrapposti nel tempo. La risoluzione across-track è un concetto strettamente legato alla durata dell’impulso. Infatti, dati due bersagli puntiformi, posti l’uno a distanza \( {{R}_{1}}\)e l’altro a distanza \({{R}_{2}}\) dal ricevitore, la distanza relativa minima \(\Delta R={{R}_{2}}-{{R}_{1}}\), affinché i due echi non risultino sovrapposti, è pari a cT/2, dove con T e c, si sono indicati rispettivamente la durata dell’impulso e la velocità del suono.

Come si fa anche per le applicazioni radar, si divide lo spazio in celle di risoluzione di lunghezza pari a cT/2 e si preleva un campione per cella. Pertanto, l’intervallo di campionamento, è pari a T.

Per risoluzione along-track, si intende invece la capacità di risolvere due oggetti posti entrambi a distanza R dal ricevitore. Gli echi risultano sovrapposti nel tempo, ma non in frequenza (questo perché la diversa posizione dei due oggetti, fa si che i due echi ricevuti subiscano un diverso spostamento doppler). Sarebbe possibile aumentare la risoluzione along-track, sfruttando dei filtri che operano in frequenza, compensatori del moto della piattaforma. Questa operazione, alla base dei sonar ad apertura sintetica (SAS), non è eseguita per quelli ad apertura reale.

Figura 1.3 Cella di risoluzione

Figura 1.3 Cella di risoluzione

La risoluzione along-track \(\delta x\) (figura 1.4), per sonar ad apertura reale dipende semplicemente dall’angolo di apertura dell’idrofono \(\Delta \phi \), che deve risultare molto piccolo, e aumenta con la distanza R:

\[\delta x=\Delta \phi \cdot R\]

Per quanto riguarda invece la risoluzione across-track, noi siamo interessati alla sua proiezione sul fondale \(\delta y\). Quest’ultima, non è costante, ma varia in funzione dall’angolo di incidenza del raggio acustico\(\theta \).

In formule, la risoluzione along-track è:

\[\delta y=H\tan \theta \left[ \sqrt{1+\frac{cT}{H}\frac{\cos \theta }{{{\sin }^{2}}\theta }}-1 \right]\]

In genere, però si fa riferimento alla seguente approssimazione:

\[\delta y\approx \frac{cT}{2\sin \theta }\]

Come illustrato in figura 1.4, se si ipotizza un fondale piatto, ogni cella è una porzione di corona circolare. All’aumentare della distanza dal ricevitore R, la risoluzione along-track \(\delta x\) tende ad aumentare, mentre quella across-track \(\delta y\) diminuisce.

Figura 1.4 Celle di risoluzione a terra.

Figura 1.4 Celle di risoluzione a terra.

Ciascun campione prelevato dal segnale di eco ricevuto, è il frutto del contributo di tutti gli scatteratori presenti nella relativa cella di risoluzione.

Per una corretta ricostruzione dell’immagine, bisogna evitare di lasciare buchi lungo il tracciato, e questo pone un limite massimo alla velocità a cui la piattaforma può viaggiare.

Sia \({{R}_{\max }}\) la massima distanza rilevabile dal sonar, \({{T}_{R}}=2{{R}_{\max }}/c\) è il tempo che intercorre tra un impulso ed il successivo. Bisogna imporre che lo spostamento compiuto dal sonar in un tempo pari a \({{T}_{R}}\), sia minore della minima risoluzione along-track \(\delta {{x}_{\min }}=\Delta \phi \cdot H\); con H si è indicato la distanza al nadir tra SSS e fondale (la quota del SSS dal fondale). Perché questa condizione sia rispettata, la velocità massima con cui la piattaforma può viaggiare, deve essere:

\[{{v}_{\max }}=\frac{\delta {{x}_{\min }}}{{{T}_{R}}}=\frac{cH\phi }{2{{R}_{\max }}}\]

Simulatore side scan sonar

Autore del software sviluppato in MATLAB Ing Casparriello Marco