Generazione Rugosità del fondale Marino

La rugosità del fondale dell’oceano, può essere vista come la realizzazione di un processo bidimensionale, caratterizzato attraverso la densità spettrale di potenza (DSP), nel dominio delle frequenze spaziali.

La DSP del fondale (Appendice A) può essere descritta attraverso la seguente formula:

\(\Phi ({{F}_{x}},{{F}_{y}})=\frac{\phi }{{{F}^{\gamma }}}\)

I parametri γ,  e la deviazione standard (RMS) della rugosità dipendono dal materiale di cui è composto il fondale e nella letteratura compaiono dati sperimentali ottenuti attraverso campagne di misure. Per maggiori dettagli, riguardanti lo studio delle statistiche del fondale, si rimanda all’appendice A.

La risoluzione in distanza, per un sonar che lavora a frequenze superiori ai 100 KHz, è dell’ordine di qualche centimetro, le dimensioni tipiche di un granello di sabbia variano tipicamente da qualche centesimo di millimetro a pochi millimetri. Il singolo granello, a sua volta, è caratterizzato da una superficie rugosa e porosa. Di questi fattori si tiene conto nel calcolo delle[/vc_column_text][vc_single_image media=”49468″ caption=”yes” media_width_percent=”57″ alignment=”center” css_animation=”zoom-in”][vc_column_text]curve della Backscattering Strength, che rappresentano la legge di scattering del particolare materiale. Nel nostro caso, abbiamo tralasciato questo studio, e ci siamo affidati a risultati ottenuti per via sperimentale (appendice B).

Il simulatore, prevede la possibilità di scegliere tra un fondale sabbioso, roccioso oppure ghiaioso.

Il fondale viene generato filtrando una realizzazione di processo gaussiano bianco, di varianza unitaria, attraverso un filtro del tipo:

 \(H(K)=\sqrt{S(K)}\)

Dove S(K) è la DSP del fondale e K è il modulo del vettore d’onda spaziale (vedi Appendice A). Per ottenere una realizzazione nel dominio dello spazio, si è sfruttato l’algoritmo FFT (Fast Fourier Transform).

Quello che si ottiene è una matrice h di dimensioni NxN, e gli elementi sono campioni del fondale.

N=8192 è la più grande potenza di due, per cui un sistema di calcolo con 8 Gbyte di RAM, è in grado di eseguire un algoritmo di FFT.

La matrice ottenuta, va modificata in modo tale che il valor medio risulti nullo e la deviazione standard (RMS), risulti quella del materiale che si vuole ottenere:

>> h=h-mean(mean(h)); % sottrae ad h una stima del valor medio

>> VarStima=sum(sum(h.^2))/N^2; % stima della varianza

>> h=h*RMS/sqrt(VarStima);

Si è scelto un passo di campionamento pari a 3 mm, e quindi h rappresenta un blocco di fondale quadrato, di lato 24.57 metri. Tale scelta è un buon compromesso tra l’esigenza d’utilizzare parametri di portata tipici e mole di calcoli da far eseguire al processore.

Simulatore side scan sonar