Scattering e Backscattering di Onde acustiche

Un effetto di particolare interesse nello studio dei sonar, è il fenomeno dello scattering (diffusione), che si verifica all’interfaccia con una superficie rugosa.

Grazie a questo fenomeno, è possibile individuare bersagli, stimarne le dimensioni e ricostruire delle immagini del fondale.

I bersagli, si possono caratterizzare attraverso un parametro, che prende il nome di Target Strength (TS), ed è definito dalla seguente relazione:

  \(TS=10\cdot \log \left( \frac{{{I}_{bs}}}{{{I}_{i}}} \right)\)

\({{I}_{bs}}\) è l’intensità dell’onda retro-scatterata, mentre \({{I}_{i}}\) è l’intensità dell’onda incidente. Essa è legata alla pressione dell’onda acustica incidente \({{p}_{i}}\), attraverso la relazione: \({{I}_{i}}=\frac{{{p}_{i}}^{2}}{\rho \cdot c}\), con \(\rho \) densità, c velocità del suono.

L’equazione del sonar, quando si è in presenza di bersagli è data dalla seguente espressione:

\(EL=SL-40\log \left( R \right)-2\alpha R+TS\)

Dove EL rappresenta l’Echo Level dell’eco ricevuto dal bersaglio e SL il Source Level della sorgente. La cross-section apparente \(A\left( {{\theta }_{i}} \right)\), con \({{\theta }_{i}}\) angolo di incidenza rispetto alla normale al bersaglio, rappresenta l’area del bersaglio “vista” dal sonar. La potenza, che un bersaglio è in grado di intercettare è: \({{P}_{i}}\left( {{\theta }_{i}} \right)=A\left( {{\theta }_{i}} \right){{I}_{i}}\)

La funzione di scattering \(G\left( {{\theta }_{i}},{{\theta }_{s}} \right)\), con \({{\theta }_{s}}\) angolo di scattering misurato rispetto alla normale al bersaglio, descrive la legge con cui il bersaglio diffonde il suono:

\({{I}_{s}}\left( {{\theta }_{s}} \right)=\frac{{{P}_{i}}\left( {{\theta }_{i}} \right)}{R_{1m}^{2}}G\left( {{\theta }_{i}},{{\theta }_{s}} \right)\)

\({{I}_{s}}\left( {{\theta }_{s}} \right)\) è l’intensità acustica, ad una distanza unitaria dal bersaglio \(R_{1m}^{{}}\)   (tipicamente 1m o 1yd).

Un altro parametro di interesse, è la scattering cross section:

\({{\sigma }_{s}}\left( {{\theta }_{i}},{{\theta }_{s}} \right)=A\left( {{\theta }_{i}} \right)G\left( {{\theta }_{i}},{{\theta }_{s}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[{{m}^{2}}]\)

E la backscattering cross section, è quella riferita all’onda che torna indietro al sonar:

\(\begin{matrix} {{\sigma }_{bs}}\left( {{\theta }_{i}} \right)={{\sigma }_{s}}\left( {{\theta }_{i}},{{\theta }_{i}} \right)=A\left( {{\theta }_{i}} \right)G\left( {{\theta }_{i}},{{\theta }_{i}} \right) & {} & [{{m}^{2}}]  \\ \end{matrix}\)

A questo punto passiamo a definire la Backscattering Strength di superficie:

\(\begin{matrix}  B{{S}_{s}}=10\cdot \log \left( \frac{{{\sigma }_{bs}}}{{{A}_{1}}} \right) & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ dB/{{m}^{2}} \right]  \\ \end{matrix}\)

Quindi la Backscattering Strength, può essere definita come la backscattering cross section, riferita ad un area unitaria (tipicamente 1 \({{m}^{2}}\) oppure 1 \(y{{d}^{2}}\)). La Backscattering Strength di superficie è definita allo stesso modo della Target Strength (riferita a bersagli), ma si riferisce allo scattering dal fondale dell’oceano o dalla superficie del mare.

Quando si parla di Backscattering Strength di volume ci si riferisce allo scattering dovuto al particellato solido, alle bolle d’aria, ai branchi di pesci e altre cose, che si incontrano all’interno dell’ambiente marino. In questo caso, si parla di scattering per unità di volume, e la definizione è la seguente:

\(\begin{matrix}  B{{S}_{v}}=10\cdot \log \left( \frac{{{\sigma }_{bv}}}{{{V}_{1}}} \right) & \left[ dB/{{m}^{3}} \right]  \\ \end{matrix}\)

Considerando che una cella di risoluzione a terra (si faccia riferimento a figura 1.4) ha un’area pari a:

\(A=\Delta \phi \cdot R\frac{cT}{2\sin \theta }\)

L’Echo Level, del segnale ricevuto da una cella di risoluzione del fondale, si ottiene applicando la seguente relazione:

\(EL=SL-30\log \left( R \right)-2\alpha R+10\cdot \log \left( \Delta \phi \cdot \frac{cT}{2\sin \theta } \right)+B{{S}_{s}}\left( \theta  \right)\)

Simulatore side scan sonar

Autore del software sviluppato in MATLAB:  Ing Casparriello Marco 

Capitolo 1   Side Scan Sonar – Principi di funzionamento

1.1       Introduzione

1.2       Risoluzione

1.3       Impulso trasmesso

1.4       Schema a blocchi di un side scan sonar

1.5       Post-Elaborazione del segnale ricevuto

1.6       L’equazione del sonar

1.7       Unità di misura.

Capitolo 2    Parametri acustici in ambiente marino.

2.1       Introduzione.

2.2       Velocità del suono.

2.3       Attenuazione per assorbimento.

2.4       Effetto di curvatura dei raggi

2.5       Riflessione.

2.6       Scattering.

2.7       Legge di Lambert

2.8       Ombre acustiche.

Capitolo 3  Descrizione del Software MATLAB.

3.1       Schema di principio del simulatore.

3.2       Modelli Teorici Simulatori Sonar

3.3       Approccio cell scattering.

3.4       Parametri di ingresso e approssimazioni

3.5       Generazione della rugosità del fondale.

3.6       Batimetria.

3.7       Posizionamento di oggetti sul fondale.

3.8       Backscattering.

3.9       Algoritmo di individuazione dei punti in ombra.

3.10     Impronta a terra e divisione in celle di risoluzione.

3.11     Simulazione del movimento del sonar

3.12     Algoritmo di correzione per i punti a quota non nulla 

3.13     Aggiunta del rumore.

Capitolo 4  Risultati e Simulazioni MATLAB

4.1  Risultati e  Simulazioni.

Appendici

Appendice A.

Appendice B.

Appendice C.

Riferimenti

[1]  Paul C. Etter, Underwater Acoustic Modelling  and  Simulation, third edition. Spon Press, 2003

[2]  BLONDEL, Philippe. The handbook of sidescan sonar. Springer, 2007

[3]  GODDARD, Robert P. The sonar simulation toolset, release 4.6: Science, mathematics, and algorithms. WASHINGTON UNIV SEATTLE APPLIED PHYSICS LAB, 2008.

[4]  ETTER, Paul C. A review of recent developments in underwater acoustic modeling. The Journal of the Acoustical Society of America, 2011, 129: 2631

[5]  JACKSON, Darrell R.; RICHARDSON, Michael; RICHARDSON, M. Michael D. High-frequency seafloor acoustics. Springer Science+ Business Media, 2006

[6]  LURTON, Xavier. An introduction to underwater acoustics: principles and applications. Springer-Praxis, 2002.

[7] SOWMYA, S. T. V. Study of Reverberation Time Series and Echo Detection Algorithm in Reverberation Limited Scenarios

[8] HODGKISS JR, W. An oceanic reverberation model. Oceanic Engineering, IEEE Journal of, 1984, 9.2: 63-72.

[9] AINSLIE, Michael. Principles of sonar performance modelling. Springer, 2010.

[10] PORTER, Michael B.; LIU, Yong-Chun. Finite-element ray tracing, theoretical and computational acoustics. World Scientific Publishing Co, 1994, 2: 90.

[11] Finn B. Jensen, William A. Kuperman, Michael B. Porter, Henrik Schmidt Computational Ocean Acoustics, 2th edition, 2011, Springer

[12] By Gorm Wendelboe, (2007). Acoustical Identification of Sea-Mines.Ph.D.
Thesis. Technical University of Denmark: Oersted(DTU)

[13] HODGES, Richard P. Underwater acoustics: Analysis, design and performance of sonar. Wiley, 2011