Rappresenta il limite per x che tende a \( +\infty\) della funzione f(x). Non è detto che esiste e se esiste esso è unico.
\(f(x)\sim_{x\to x_0}g(x)\)
Equivalenza asintotica tra la funzione f(x) e la funzione g(x) per
f(x)\sim_{x\to x_0}g(x)
Rappresenta l’equivalenza asintotica tra le funzioni f(x) e g(x) quando x tende a \(x_0\)(simbolo di Landau). Equivale a dire che \( \lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=1\) , e che quindi le funzioni f(x) e g(x) hanno lo stesso comportamento in prossimità di \(x_0\)
\(\Theta(f(x))\)
Theta-grande di f(x)
\Theta(f(x))
Theta-grande di f(x) rappresenta una classe di funzioni di ordine superiore ad f(x) per \( x\rightarrow x_0 \) (che deve essere sempre specificato, altrimenti il simbolo perde di significato matematico). E’ uno dei simboli di Landau
Theta-grande di f(x) rappresenta una classe di funzioni di ordine superiore o uguale ad f(x) per \( x\rightarrow x_0 \) (che deve essere sempre specificato, altrimenti il simbolo perde di significato matematico). E’ uno dei simboli di Landau
\(\Omega(f(x))\)
Omega grande
\Omega(f(x))
Omega-grande di f(x) rappresenta una classe di funzioni di ordine superiore ad f(x) in un intorno finito di \(x_0\). E’ uno dei simboli di Landau
\( f(x)\asymp(g(x))\)
Equigrandezza tra f(x) e g(x)
f(x)\asymp(g(x))
E’ uno dei simbolo di Landau che sta ad indicare che per \( x\rightarrow x_0\), le funzioni f(x) e g(x) sono equigrandi, ovvero \( \lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=l\)